Для решения данного квадратного уравнения необходимо воспользоваться методом дискриминанта.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение 2x^2 - 13x + 21 = 0.
Соответственно, a = 2, b = -13, c = 21.

Теперь вычисляем дискриминант:
D = (-13)^2 - 4221
D = 169 - 168
D = 1

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два корня.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

Теперь подставляем значения:
x1 = (13 + √1) / 4 = 7
x2 = (13 - √1) / 4 = 3.5

Поэтому корни уравнения 2x^2 - 13x + 21 = 0:
x1 = 7
x2 = 3.5.