Дан треуголтник ABC. AB=BC. AC= 8. tg угла BAC=√5 делить на 2.найдите длину стороны AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку tg угла BAC = √5 / 2, то угол BAC = arctg(√5 / 2).
Так как AB = BC, то углы ABC и BAC равны.
Из условия также следует, что AC = 8, а значит BC = AB = x.

Теперь используем формулу тангенса для данного угла:
tg(arctg(√5 / 2)) = √5 / 2 = AB / AC = x / 8.
x = 8 * √5 / 2 = 4√5.

Таким образом, длина стороны AB равна 4√5.