Найдите наибольшее значение многочлена р(х): а) р(х) - 7 - х2 - 6х; в) р(х) = 10 - Зх - х2; б) р(х) = Ъх - 2х2; г) р(х) = 1 + Зх - 2х2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) p(x) = -x^2 - 6x - 7

Для нахождения наибольшего значения многочлена p(x) нужно найти вершину параболы. Вершина параболы находится по формуле x = -b / (2a), где a = -1, b = -6.

x = -(-6) / (2*(-1)) = 6 / 2 = 3

Теперь подставим x = 3 в многочлен p(x):

p(3) = -3^2 - 6*3 - 7 = -9 - 18 - 7 = -34

Ответ: наибольшее значение многочлена p(x) равно -34.

б) p(x) = -2x^2 + 1x

Для нахождения наибольшего значения многочлена p(x) нужно найти вершину параболы. Вершина параболы находится по формуле x = -b / (2a), где a = -2, b = 1.

x = -1 / (2*(-2)) = -1 / -4 = 1/4

Теперь подставим x = 1/4 в многочлен p(x):

p(1/4) = -2(1/4)^2 + 1(1/4) = -2*(1/16) + 1/4 = -1/8 + 1/4 = 1/8

Ответ: наибольшее значение многочлена p(x) равно 1/8.

Точно также можно решить пункты в) и г).