Докажите что нельзя подобрать пять нечетных числа ,сумма которых равна 600

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что можно подобрать пять нечетных чисел, сумма которых равна 600.

Обозначим эти пять чисел за a, b, c, d, e.

Так как числа являются нечетными, то они можем быть представлены в виде 2n+1, где n - натуральное число.

Тогда сумма этих пяти чисел будет равна:

a + b + c + d + e = (2n1 + 1) + (2n2 + 1) + (2n3 + 1) + (2n4 + 1) + (2n5 + 1) = 2(n1 + n2 + n3 + n4 + n5) + 5

Но так как сумма равна 600, то:

2(n1 + n2 + n3 + n4 + n5) + 5 = 600

2(n1 + n2 + n3 + n4 + n5) = 595

n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 297.5

Получили, что сумма пяти натуральных чисел равна 297.5, что противоречит определению натурального числа. Следовательно, нельзя подобрать пять нечетных чисел, сумма которых равна 600.