Уравнение окружности. Уравнение прямой Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(1;2) и B(6;9).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты середины отрезка AB:

x = (1+6)/2 = 3.
y = (2+9)/2 = 5.5

Середина отрезка AB имеет координаты (3.5, 5.5).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB и перпендикулярной прямой AB.

Угловой коэффициент прямой AB
k = (9-2) / (6-1) = 7/5

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AB
k_перп = -5/7

Уравнение прямой, проходящей через точку (3.5, 5.5) с угловым коэффициентом -5/7:

y - 5.5 = -5/7(x - 3.5
-5/7x + y = -5/7(-3.5) + 5.
-5x + 7y = 22.75

Уравнение прямой, удовлетворяющей условиям задачи
-5x + 7y = 22.75