В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см , а основная 24 см. найдите высоту ,опущенную на основе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, опущенной на основу равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим основание треугольника (половина основания равно 12 см) как a, боковую сторону как b (15 см), а высоту как h.

Так как треугольник равнобедренный, то высота h будет являться медианой и биссектрисой, а значит разделит основание треугольника пополам.

Получаем, что a/2 = 12 см.

Теперь можем использовать теорему Пифагора:

a^2 = c^2 - h^2, где c - боковая сторона треугольника.

Подставляем известные данные:

12^2 = 15^2 - h^2,
144 = 225 - h^2,
h^2 = 225 - 144,
h^2 = 81.

Извлекаем корень из обеих сторон для нахождения h:

h = √81,
h = 9.

Таким образом, высота, опущенная на основу равнобедренного треугольника равна 9 см.