2 копировальные машины работая одновременно сделали копию пакета документов за 20 мин. За какое время может выполнить эту работу каждая из них, если известно что одной потребуется на 30 мин меньше, чем второй

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое первая копировальная машина сделает копию пакета документов, равно Х минут. Тогда вторая машина выполнит эту работу за X + 30 минут.

Из условия задачи мы знаем, что обе машины работают за 20 минут. Составим уравнение:

1/Х + 1/(X + 30) = 1/20

Умножим обе части уравнения на 20X(X + 30), чтобы избавиться от знаменателей:

20(X + 30) + 20X = X(X + 30)

20X + 600 + 20X = X² + 30X

40X + 600 = X² + 30X

X² - 10X - 600 = 0

(X - 30)(X + 20) = 0

X = 30 или X = -20

Отрицательное значение времени не имеет смысла, поэтому первая машина выполнит задачу за 30 минут, а вторая машина за 60 минут.