Решите систему уравнений 3x-2y=5 2x+5y=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при x был одинаковый:
6x - 4y = 10
2x + 5y = 16

Теперь сложим оба уравнения:
6x - 4y + 2x + 5y = 10 + 16
8x + y = 26

Решим полученное уравнение относительно y:
y = 26 - 8x

Теперь подставим найденное значение y в одно из начальных уравнений, например в первое:
3x - 2(26 - 8x) = 5
3x - 52 + 16x = 5
19x - 52 = 5
19x = 57
x = 3

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в полученное уравнение для y:
y = 26 - 8 * 3
y = 26 - 24
y = 2

Итак, решение системы уравнений:
x = 3
y = 2