Некто написал 3 поздравительные открытки, вложил их в конверты, а затем наугад написал адреса. Какова вероятность того, что по назначению не попадет ни одна из посылок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что у некто есть 3 адреса, куда можно отправить открытку, и он написал адреса наугад. Всего возможных способов написать адреса на конвертах - 3! = 6.

Вероятность того, что каждая открытка не попадет по назначению, равна числу способов, при которых каждая открытка не попадет по назначению, деленному на общее число способов написать адреса на конвертах.

Если ни одна из открыток не попадет по назначению, это означает, что каждая открытка должна быть отправлена на адрес, отличный от адреса назначения. Поэтому количество способов отправить 3 открытки не по назначению равняется количеству перестановок из 3 элементов без фиксированных точек, т.е. числу стили перестановок (3)P(3) = 2 * 3! = 12.

Вероятность того, что по назначению не попадет ни одна из посылок равна 12/6 = 2.

Итак, вероятность того, что по назначению не попадет ни одна из посылок составляет 2/6 = 1/3 = 33,33%.