Сначала упростим левую часть уравнения:

(3x-1)(x+3) = 20
3x^2 + 9x - x - 3 = 20
3x^2 + 8x - 3 = 20
3x^2 + 8x - 23 = 0

Теперь вычислим дискриминант данного квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 43(-23)
D = 64 + 276
D = 340

Дискриминант равен 340.

Мы знаем, что если дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два различных корня, если равен нулю, то уравнение имеет один корень, а если меньше нуля, то у уравнения нет вещественных корней.

Таким образом, у уравнения 3x^2 + 8x - 23 = 0 есть два различных корня.