Найди неизвесние стороны прямоугольного трехугольника в котором гипотенуза =4см острый угол=60градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

гипотенуза (c) = 4 смострый угол = 60 градусов

Нам известно, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, поэтому второй острый угол равен 90 - 60 = 30 градусов.

Так как у нас есть два острых угла в треугольнике (60 и 30 градусов), мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти неизвестные стороны.

Обозначим:

катет, прилежащий к углу в 30 градусов, как aкатет, прилежащий к углу в 60 градусов, как b

Тогда, используя тригонометрический косинус (cos) и тангенс (tan), получим:
cos(30°) = a / c
cos(30°) = a / 4
a = 4 cos(30°)
a = 4 √3 / 2
a = 2√3

tan(30°) = b / a
tan(30°) = b / (2√3)
b = tan(30°) 2√3
b = √3 2√3
b = 2*3
b = 6

Итак, неизвестные стороны прямоугольного треугольника составляют:

a = 2√3 смb = 6 см