4. Саша, Лёша и Коля одновременно стартовали в забеге на 100 м. Когда Саша финишировал, Лёша находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Лёша — Коля находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Саша и Коля, когда Саша финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что Саша финишировал на расстоянии S, Лёша на расстоянии L, а Коля на расстоянии K от старта.

Когда Саша финишировал, Лёша находился на расстоянии 10 м позади него, то есть Лёша пробежал расстояние S - 10. Таким образом, Лёша пробежал это расстояние за время, когда Саша пробежал расстояние S.

Когда Лёша финишировал, Коля находился позади Лёши на расстоянии 10 м, то есть Коля пробежал расстояние L - 10. Таким образом, Коля пробежал это расстояние за время, когда Лёша пробежал расстояние L.

Таким образом, мы получаем, что (S - 10) / S = L / L - 10.

Разделим обе стороны на S:

1 - 10/S = L/S - 1.

Когда мы перегруппируем слева:

10/S + 1 = L/S.

Теперь учитывая, что Лёша находился на 10 м позади Саши, мы имеем, что S = L + 10.

Подставим это в уравнение выше:

10/(L + 10) + 1 = L/(L + 10).

Теперь умножим обе стороны на (L + 10) и упростим:

10 + L + 10 = L.

20 = 0.

Это невозможное равенство, что означает, что данная ситуация в принципе невозможна.