Из точки А в точку В одновременно выехал два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 кмч, а вторую половину пути - со скоростью 105 кмч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 кмч. Ответ дайте в кмч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между точками А и В равно Х км, а скорость первого автомобилиста V км/ч.

Тогда время, за которое первый автомобилист проехал весь путь, равно X/V часов.

Пусть время, за которое второй автомобилист проехал первую половину пути, равно t часов. Тогда он проехал первую половину пути со скоростью V-14 км/ч, а расстояние, которое он проехал равно X/2 км.

Составляем уравнение для первой половины пути
X/2 = (V-14)t

Также составляем уравнение для второй половины пути
X/2 = 105(X/2)/(V-14)

Так как второй автомобилист прибыл в точку В одновременно с первым, то их времена равны
X/V = t + X/(2(105/(V-14)))

Решив эту систему уравнений, получаем V=70 км/ч.

Итак, скорость первого автомобилиста равна 70 км/ч.