Производная 1)y=(4x-2)^4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную функции y=(4x-2)^4, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала выполним замену u=4x-2, тогда функция примет вид y=u^4.

Теперь найдем производную функции u=4x-2 по переменной x:

du/dx = 4

Теперь найдем производную функции y=u^4 по переменной u:

dy/du = 4u^3

Наконец, найдем производную функции y=(4x-2)^4 по переменной x, используя правило дифференцирования сложной функции:

dy/dx = dy/du du/d
dy/dx = 4(4x-2)^3
dy/dx = 16(4x-2)^3

Итак, производная функции y=(4x-2)^4 равна 16*(4x-2)^3.