Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20мин вслед за ним из пункта А вышла моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость плота равна V км/ч, а скорость моторной лодки равна V + 12 км/ч.

За 5 ч 20 минут плот прошел расстояние 5V + (20/3) км, а лодка - 5(V + 12) км.

Так как лодка догнала плот на расстоянии 20 км от А, то:

5V + (20/3) + 20 = 5(V + 12)
5V + 20/3 + 20 = 5V + 60
5V + 60/3 = 5V + 60
5V + 20 = 5V + 60
20 = 60

Уравнение не имеет смысла, что означает, что допущена ошибка в расчетах.

Используем другой подход:

Время t, за которое моторная лодка догнала плот:

t = 5 + 20/60 = 17/3 ч

За это время плот прошел расстояние V (17/3), а моторная лодка - (V + 12) (17/3). Так как они это расстояние равно 20 км:

V (17/3) = 20
V = 20 (3/17) ≈ 3,53

Следовательно, скорость плота была приблизительно равна 3,53 км/ч.