В треугольной пирамиде SABC проведены высоты AA1 и BB1. Известно что отрезок A1B1 параллелен ребру AB. В треугольной пирамиде SABC проведены высоты AA1 и BB1. Известно что отрезок A1B1 параллелен ребру AB. Докажите, что некоторые две грани пирамиды имеют одинаковые площади.
В треугольной пирамиде SABC проведены высоты AA1 и BB1. Известно что отрезок A1B1 параллелен ребру AB. В треугольной пирамиде SABC проведены высоты AA1 и BB1. Известно что отрезок A1B1 параллелен ребру AB. Докажите, что некоторые две грани пирамиды имеют одинаковые площади.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку отрезок A1B1 параллелен ребру AB, то треугольники AA1B и A1BB1 равны по площади, так как у них соответственно равны углы при вершине. Также, так как это высоты, то треугольники A1BA и A1BB1 также равны по площади.
Итак, у нас имеется две треугольные грани пирамиды SABC - AA1B и A1BA (они равны по площади), а также две треугольные грани пирамиды SABC - A1BB1 и A1BA (они также равны по площади). Значит, грани пирамиды SABC имеют одинаковые площади попарно.