Мне она нужна с даном и подробным решением обязательно. Задача: Основанием прямой призмы служит ромб с острым углом 30°. Высота призмы равна 6. Найдите площадь полной поверхности призмы, если радиус вписанной в основание окружности равен 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить боковую поверхность призмы, основание которой служит ромб.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле: Sб = 4a * h, где a - длина стороны ромба (основания призмы), h - высота призмы.

Так как у нас ромб с острым углом 30°, то его сторона равна а = 6 * sin(30°) = 3 см.
А высота призмы h = 6 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы: Sб = 4 3 6 = 72 см².

Далее найдем площадь основания призмы, которая представляет из себя ромб со стороной а = 3 см и радиусом вписанной в него окружности r = 3 см.

Площадь основания можно найти как: Sосн = a² = 3² = 9 см².

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы, сложив площади боковой поверхности и основания: Sполная = Sб + 2 Sосн = 72 + 2 9 = 90 см².

Итак, площадь полной поверхности призмы равна 90 см².