(sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2-cos^2α=tgαcosα•sinα
(sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2-cos^2α=tgαcosα•sinα
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Let's simplify the left side of the equation first:
Expand (sinα+cosα)^2:
(sinα+cosα)^2 = sin^2α + 2sinαcosα + cos^2α
Expand (sinα-cosα)^2:
(sinα-cosα)^2 = sin^2α - 2sinαcosα + cos^2α
Add the two expanded terms together:
(sinα+cosα)^2 + (sinα-cosα)^2 = sin^2α + 2sinαcosα + cos^2α + sin^2α - 2sinαcosα + cos^2α
= 2sin^2α + 2cos^2α
= 2(sin^2α + cos^2α)
= 2
Substitute the simplified expression back into the original equation:
2 - cos^2α = tanαcosαsinα
Which simplifies further to:
2 = tanαcosαsinα + cos^2α