Для нахождения корней данного уравнения 2x^2 - 2x^4 - 1 = 0, необходимо решить квадратное уравнение:
-2x^4 + 2x^2 - 1 = 0
Сделаем замену переменной, представим x^2 как другую переменную, скажем y:
-2y^2 + 2y - 1 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение при помощи дискриминанта:
D = 2^2 - 4(-2)(-1) = 4 - 8 = -4
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение -2y^2 + 2y - 1 = 0 имеет два комплексных корня.
Корни можно найти с помощью формулы квадратного уравнения:
y = (-b ± √D) / 2a,
где a = -2, b = 2, D = -4.
Таким образом, корни уравнения будут:
y1 = (2 + √(-4)) / -4 = (2 + 2i) / -4 = -0.5 - 0.5i, иy2 = (2 - √(-4)) / -4 = (2 - 2i) / -4 = -0.5 + 0.5i.
Следовательно, корни данного уравнения 2x^2 - 2x^4 - 1 = 0 будут равны:
x1 = √(-0.5 - 0.5i), иx2 = √(-0.5 + 0.5i).
Для нахождения корней данного уравнения 2x^2 - 2x^4 - 1 = 0, необходимо решить квадратное уравнение:
-2x^4 + 2x^2 - 1 = 0
Сделаем замену переменной, представим x^2 как другую переменную, скажем y:
-2y^2 + 2y - 1 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение при помощи дискриминанта:
D = 2^2 - 4(-2)(-1) = 4 - 8 = -4
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение -2y^2 + 2y - 1 = 0 имеет два комплексных корня.
Корни можно найти с помощью формулы квадратного уравнения:
y = (-b ± √D) / 2a,
где a = -2, b = 2, D = -4.
Таким образом, корни уравнения будут:
y1 = (2 + √(-4)) / -4 = (2 + 2i) / -4 = -0.5 - 0.5i, и
y2 = (2 - √(-4)) / -4 = (2 - 2i) / -4 = -0.5 + 0.5i.
Следовательно, корни данного уравнения 2x^2 - 2x^4 - 1 = 0 будут равны:
x1 = √(-0.5 - 0.5i), и
x2 = √(-0.5 + 0.5i).