1. Преобразуйте в многочлен: а) 4х(2х-1)-(х-3)(х+3) б)(р+3)(р-11)+(р+6)² в)7(а+b)²-14 ab 2. Разложите на множители: а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b² 3. Упростите выражение: (а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3 4. Представьте в виде произведения: а) (γ-6)²-9γ² ; б) с²-d²-c-d 5. Докажите свойство: (х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 8x^2 - 4x - (x^2 - 9) = 8x^2 - 4x - x^2 + 9 = 7x^2 - 4x + 9
б) p^2 - 11p + 3p - 33 + p^2 + 12p + 36 = 2p^2 + 4p + 3
в) 7(a^2 + 2ab + b^2) - 14ab = 7a^2 + 14ab + 7b^2 - 14ab = 7a^2 + 7b^2

а) γ³ - 7²γ = (γ - 7)(γ² + 7γ + 49)
б) -3a² - 6ab - 3b² = -3(a + b)(a + b)

(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) = a² - 2a + 1 + a² - 1 = 2a² - 2. При a = -3, получим 2*(-3)² - 2 = 18 - 2 = 16.

а) (γ-6)²-9γ² = γ² - 12γ + 36 - 9γ² = -8γ² - 12γ + 36 = -(4γ + 6)²
б) c² - d² - c - d = (c - d)(c + d - 1)

(х-γ)² + (х+γ)² = x² - 2xγ + γ² + x² + 2xγ + γ² = 2x² + 2γ². Таким образом, (х-γ)² + (х+γ)² = 2(х²+γ²) proven.