В трапеции abcd угол dcb равен 72. окружность с центром в точке b проходит через точки a с и d найти величину угла adc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти величину угла adc, нам необходимо воспользоваться свойством касательной, проведенной к окружности извне. Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла центрального секущего, заключенного в той же дуге.

У нас имеется угол dcb, равный 72 градусам. Поскольку внешний угол треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов, угол cbd равен 180 - 72 = 108 градусам.

Опишем окружность, касающуюся точек a, b и d. Так как величина угла между касательной и хордой равна половине центрального угла (угла dcb), то угол acb равен 36 градусам.

У нас есть равнобедренный треугольник abc, в котором угол bac равен acb, то есть 36 градусов. Значит, угол bac также равен 36 градусам.

Итак, величина угла adc равна 180 - 36*2 = 108 градусам.