Решите уравнение,разложив левую часть на множители способом группировки. 1)x2+14x+45=0 2)x2+7,3x+2,1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) x^2 + 14x + 45 = 0

Для разложения на множители способом группировки, нужно найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 и свободного члена, то есть 1*45=45, и сумма которых равна коэффициенту перед x, то есть 14.

Эти числа 9 и 5, потому что 9*5=45 и 9+5=14.

Теперь выражаем левую часть уравнения через эти числа:

x^2 + 9x + 5x + 45 = 0

Группируем по два члена и выносим общий множитель:

x(x + 9) + 5(x + 9) = 0

(x + 9)(x + 5) = 0

Теперь находим значения x:

x + 9 = 0
x = -9

x + 5 = 0
x = -5

Итак, уравнение имеет два корня -9 и -5.

2) x^2 + 7,3x + 2,1 = 0

Коэффициенты в уравнении дробные, но мы можем умножить его на 10, чтобы избавиться от дробей:

10(x^2 + 7,3x + 2,1) = 0
10x^2 + 73x + 21 = 0

Теперь применяем метод группировки:

10x^2 + 73x + 21 = 0

Умножаем первое и последнее число: 10*21=210.

Найдем два числа, произведение которых равно 210 и сумма равна 73, это 70 и 3:

10x^2 + 70x + 3x + 21 = 0

(10x^2 + 70x) + (3x + 21) = 0

10x(x + 7) + 3(x + 7) = 0

(x + 7)(10x + 3) = 0

Теперь находим значения x:

x + 7 = 0
x = -7

10x + 3 = 0
10x = -3
x = -3/10

Итак, уравнение имеет два корня -7 и -3/10.