Из двух городов А и В одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями выехали два автомобиля. Первый автомобиль приехал в город в через 16 часов после встречи, а второй в город А через 25 часов после встречи. За какое время первый проезжает путь от А до В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между городами А и В равно Х, а скорости первого и второго автомобилей равны V1 и V2 соответственно.

По условию задачи, время, за которое оба автомобиля встречаются, равно t. Тогда первый автомобиль проезжает расстояние Х за t часов, а второй - за t часов.

Поскольку первый автомобиль проехал до города через 16 часов после встречи, а второй - через 25 часов после встречи, можем записать следующие уравнения:

16V1 = Х (1)
25V2 = Х (2)

Так как расстояние между городами одинаковое, то Х = 16V1 = 25V2

Тогда V1/V2 = 25/16

Далее, рассмотрим перемещение первого автомобиля после встречи. Он проезжает расстояние от А до В за время t + 16 часов. Таким образом, можем записать:

V1(t + 16) = Х

Так как Х = 16V1, подставляем это в уравнение:

V1(t + 16) = 16V1

Разделим обе стороны на V1:

t + 16 = 16

Отсюда получаем, что первый автомобиль проезжает расстояние от города А до города В за 16 часов.

Итак, первый автомобиль проезжает путь от города А до города В за 16 часов.