Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а площадь — 54 см2? Меньшая сторона равна [ ] см.
Большая сторона равна [ ] см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Периметр прямоугольника равен 30 см, что означает: 2(а + b) = 30,
где а и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна 54 см2, что означает: а * b = 54.

Решение:
Из уравнения периметра найдем: а + b = 15 (делим обе стороны на 2).
Отсюда выразим одну из сторон, например, а = 15 - b.

Подставляем выражение для а в уравнение площади:
(15 - b) * b = 54,
15b - b^2 = 54,
b^2 - 15b + 54 = 0.

Решаем квадратное уравнение:
D = 15^2 - 4 1 54 = 225 - 216 = 9.

b1 = (15 + √9) / 2 = (15 + 3) / 2 = 9,
b2 = (15 - √9) / 2 = (15 - 3) / 2 = 6.

Таким образом, меньшая сторона равна 6 см, а большая сторона равна 9 см.