По координатам точек А(-2;4), В(3;1), С(10;7) а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А и В; б) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ; в) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С перпендикулярно АВ; г) Найти расстояние от точки С до прямой АВ; д) Найти угол между прямыми АВ и АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Уравнение прямой, проходящей через точки А и В, можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = kx + b. Подставим координаты точек А и В:

Для точки А (-2;4):
4 = -2k + b

Для точки В (3;1):
1 = 3k + b

Решив данную систему уравнений, найдем k и b и составим уравнение прямой.

б) Уравнение прямой, проходящей через точку С (10;7) параллельно прямой АВ, будет иметь такой же коэффициент наклона k. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку С и параллельно АВ, будет иметь вид: y = kx + b1. Подставим координаты точки С (10;7) и найденный коэффициент k.

в) Уравнение прямой, проходящей через точку С (10;7) перпендикулярно прямой АВ, будет иметь коэффициент наклона k = -1/k, где k - коэффициент наклона прямой АВ. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку С и перпендикулярно АВ, будет иметь вид: y = -1/kx + b2. Подставим координаты точки С (10;7) и найденный коэффициент k.

г) Для нахождение расстояния от точки С до прямой АВ, можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой.

д) Угол между прямыми можно найти, используя формулу: tg(α) = |(k2-k1) / (1+k1k2)|, где k1 и k2 - коэффициенты наклона прямых АВ и АС соответственно.