Сумма кубов цифр двузначного числа равно 91, а произведение суммы цифр на произведение цифр равно 84.найдите это число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

x^3 + y^3 = 91

(x + y)(xy) = 84

Где x и y - цифры двузначного числа. Рассмотрим все возможные пары цифр, сумма кубов которых равна 91:

1^3 + 4^3 = 64 + 27 = 91

4^3 + 7^3 = 64 + 343 = 407

Так как сумма кубов цифр равна 91, то парой может быть только 17. Проверим это:

1 + 7 = 8

1 * 7 = 7

8 * 7 = 56

Видно, что произведение суммы цифр на произведение цифр равно 56, а не 84. Значит, данная пара цифр не подходит.

Следовательно, нет никаких двузначных чисел, удовлетворяющих обоим уравнениям.