Решите нер-во методом интервалов (х+2)(х-3)(х-4)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем корни уравнения: (х+2)(х-3)(х-4) = 0
1) x + 2 = 0 => x = -2
2) x - 3 = 0 => x = 3
3) x - 4 = 0 => x = 4

Построим таблицу знаков на интервалах (-бесконечность, -2), (-2, 3), (3, 4), (4, +бесконечность):
Подставим произвольное значение из каждого интервала в неравенство:
1) x = -3 => (-1)(-6)(-7) < 0 => -42 < 0 (True)
2) x = 0 => (2)(-3)(-4) < 0 => 24 < 0 (False)
3) x = 3.5 => (5.5)(0.5)(-0.5) < 0 => -1.375 < 0 (True)
4) x = 5 => (7)(2)(1) < 0 => 14 < 0 (False)

Таким образом, решением неравенства (х+2)(х-3)(х-4) < 0 являются интервалы (-бесконечность, -2), (3, 4).