Найдем корни уравнения: (х+2)(х-3)(х-4) = 1) x + 2 = 0 => x = -2) x - 3 = 0 => x = 3) x - 4 = 0 => x = 4
Построим таблицу знаков на интервалах (-бесконечность, -2), (-2, 3), (3, 4), (4, +бесконечность)Подставим произвольное значение из каждого интервала в неравенство1) x = -3 => (-1)(-6)(-7) < 0 => -42 < 0 (True2) x = 0 => (2)(-3)(-4) < 0 => 24 < 0 (False3) x = 3.5 => (5.5)(0.5)(-0.5) < 0 => -1.375 < 0 (True4) x = 5 => (7)(2)(1) < 0 => 14 < 0 (False)
Таким образом, решением неравенства (х+2)(х-3)(х-4) < 0 являются интервалы (-бесконечность, -2), (3, 4).
Найдем корни уравнения: (х+2)(х-3)(х-4) =
1) x + 2 = 0 => x = -
2) x - 3 = 0 => x =
3) x - 4 = 0 => x = 4
Построим таблицу знаков на интервалах (-бесконечность, -2), (-2, 3), (3, 4), (4, +бесконечность)
Подставим произвольное значение из каждого интервала в неравенство
1) x = -3 => (-1)(-6)(-7) < 0 => -42 < 0 (True
2) x = 0 => (2)(-3)(-4) < 0 => 24 < 0 (False
3) x = 3.5 => (5.5)(0.5)(-0.5) < 0 => -1.375 < 0 (True
4) x = 5 => (7)(2)(1) < 0 => 14 < 0 (False)
Таким образом, решением неравенства (х+2)(х-3)(х-4) < 0 являются интервалы (-бесконечность, -2), (3, 4).