Докажите тождество: (a-11) (a+10)+10=(a-5) (a+4)-80

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного тождества раскроем скобки в обеих частях уравнения:

Сначала в левой части:

(a-11)(a+10) + 10 =

= a(a+10) - 11(a+10) + 1
= a^2 + 10a - 11a - 110 + 1
= a^2 - a - 100

Теперь рассмотрим правую часть:

(a-5)(a+4) - 80 =

= a(a+4) - 5(a+4) - 8
= a^2 + 4a - 5a - 20 - 8
= a^2 - a - 100

Таким образом, левая и правая части уравнения равны, что и требовалось доказать.