Дана арифметическая прогрессия -31; -27; ... Входит ли в данную прогрессию число 41?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, входит ли число 41 в данную арифметическую прогрессию, нужно вычислить общий член этой прогрессии и проверить, является ли он равным 41.

Общий член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

В данной прогрессии первый член (-31) и второй член (-27) даны, поэтому можем найти разность прогрессии:
d = -27 - (-31) = 4.

Теперь найдем номер члена прогрессии, при котором значение члена равно 41:
41 = -31 + (n - 1) * 4,
41 + 31 = 4n - 4,
72 = 4n - 4,
76 = 4n,
n = 19.

Таким образом, 41 не входит в данную арифметическую прогрессию.