Дана арифметическая прогрессия -31; -27; ... Входит ли в данную прогрессию число 41?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, входит ли число 41 в данную арифметическую прогрессию, нужно вычислить общий член этой прогрессии и проверить, является ли он равным 41.

Общий член арифметической прогрессии вычисляется по формуле
a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии
a_1 - первый член прогрессии
d - разность прогрессии
n - номер члена прогрессии.

В данной прогрессии первый член (-31) и второй член (-27) даны, поэтому можем найти разность прогрессии
d = -27 - (-31) = 4.

Теперь найдем номер члена прогрессии, при котором значение члена равно 41
41 = -31 + (n - 1) * 4
41 + 31 = 4n - 4
72 = 4n - 4
76 = 4n
n = 19.

Таким образом, 41 не входит в данную арифметическую прогрессию.