Решите неравенство 5(х+1)-х>2 х+13 , 5x²-11х+6≥0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 5(х+1)-х > 2 х+13
5x + 5 - x > 2x + 13
4x + 5 > 2x + 13
2x > 8
x > 4

Ответ: x > 4

2) 5x² - 11x + 6 ≥ 0
(5x - 2)(x - 3) ≥ 0

Найдем точки пересечения с осью х:
5x - 2 = 0 => x = 2/5
x - 3 = 0 => x = 3

Теперь проведем знаки в интервалах:
(-∞, 2/5), (2/5, 3), (3, +∞)

Проверяем первый интервал (0):
(5(0)² - 11*0 + 6) ≥ 0
6 ≥ 0 - Верно

Проверяем второй интервал (1):
(5(1)² - 11*1 + 6) ≥ 0
0 ≥ 0 - Верно

Проверяем третий интервал (4):
(5(4)² - 11*4 + 6) ≥ 0
50 ≥ 0 - Верно

Ответ: x ∈ (-∞, 2/5] ∪ [3, +∞)