Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом замены переменных.

Обозначим 2^x = a и 3^x = b, тогда у нас получится система уравнений:
3a^2 - 5b + 2ab = 0
a=2^x
b=3^x

Решим эту систему. Подставляем значения a и b в уравнение:
3(2^x)^2 - 5(3^x) + 2(2^x)(3^x) = 0
32^(2x) - 53^x + 22^x3^x = 0

Теперь у нас получилось уравнение относительно переменных a и b. Его уже можно решить с помощью методов решения квадратных уравнений.

Найдем корни уравнения и подставим их обратно, чтобы найти значения x.