а) Для нахождения площади треугольника ABC с вершинами А (2; 3), B (2; -6) и C(-3; -1) используем формулу:
S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|
Где (x1; y1), (x2; y2) и (x3; y3) - координаты вершин треугольника.
Подставляем координаты вершин:
S = 0.5 |2(-1 - (-6)) + 2(-1 - 3) + (-3)(3 - (-6))S = 0.5 |2 5 + 2 (-4) + (-3) 9S = 0.5 |10 - 8 - 27S = 0.5 * |-25S = 12.5
Площадь треугольника ABC равна 12.5 квадратных единиц.
б) Для нахождения площади треугольника ABC с вершинами A (4; 1), B (1; -4) и C (7; 1) также используем формулу:
S = 0.5 |4(-4 - 1) + 1(1 - 1) + 7(1 - (-4))S = 0.5 |4 (-5) + 1 0 + 7 5S = 0.5 |-20 + 0 + 35S = 0.5 * 1S = 7.5
Площадь треугольника ABC равна 7.5 квадратных единиц.
а) Для нахождения площади треугольника ABC с вершинами А (2; 3), B (2; -6) и C(-3; -1) используем формулу:
S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|
Где (x1; y1), (x2; y2) и (x3; y3) - координаты вершин треугольника.
Подставляем координаты вершин:
S = 0.5 |2(-1 - (-6)) + 2(-1 - 3) + (-3)(3 - (-6))
S = 0.5 |2 5 + 2 (-4) + (-3) 9
S = 0.5 |10 - 8 - 27
S = 0.5 * |-25
S = 12.5
Площадь треугольника ABC равна 12.5 квадратных единиц.
б) Для нахождения площади треугольника ABC с вершинами A (4; 1), B (1; -4) и C (7; 1) также используем формулу:
S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|
Подставляем координаты вершин:
S = 0.5 |4(-4 - 1) + 1(1 - 1) + 7(1 - (-4))
S = 0.5 |4 (-5) + 1 0 + 7 5
S = 0.5 |-20 + 0 + 35
S = 0.5 * 1
S = 7.5
Площадь треугольника ABC равна 7.5 квадратных единиц.