Найдите площадь треугольника ABC с вершинами а) А (2; 3), B (2; -6), C(-3;-1) б) A (4;1), B (1;-4), C (7,1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения площади треугольника ABC с вершинами А (2; 3), B (2; -6) и C(-3; -1) используем формулу:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1; y1), (x2; y2) и (x3; y3) - координаты вершин треугольника.

Подставляем координаты вершин:

S = 0.5 |2(-1 - (-6)) + 2(-1 - 3) + (-3)(3 - (-6))|
S = 0.5 |2 5 + 2 (-4) + (-3) 9|
S = 0.5 |10 - 8 - 27|
S = 0.5 * |-25|
S = 12.5

Площадь треугольника ABC равна 12.5 квадратных единиц.

б) Для нахождения площади треугольника ABC с вершинами A (4; 1), B (1; -4) и C (7; 1) также используем формулу:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Подставляем координаты вершин:

S = 0.5 |4(-4 - 1) + 1(1 - 1) + 7(1 - (-4))|
S = 0.5 |4 (-5) + 1 0 + 7 5|
S = 0.5 |-20 + 0 + 35|
S = 0.5 * 15
S = 7.5

Площадь треугольника ABC равна 7.5 квадратных единиц.