Плоскость α проходит через вершину D и центры граней
AA1B1B и BB1C1C параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
1) Докажите, что эта плоскость делит ребро BB1 в отношении 2 : 1,
считая от вершины B.
2) Найдите объёмы многогранников, на которые плоскость α разбивает параллелепипед, если его объём равен V.
Плоскость α проходит через вершину D и центры граней
AA1B1B и BB1C1C параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
1) Докажите, что эта плоскость делит ребро BB1 в отношении 2 : 1,
считая от вершины B.
2) Найдите объёмы многогранников, на которые плоскость α разбивает параллелепипед, если его объём равен V.
AA1B1B и BB1C1C параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
1) Докажите, что эта плоскость делит ребро BB1 в отношении 2 : 1,
считая от вершины B.
2) Найдите объёмы многогранников, на которые плоскость α разбивает параллелепипед, если его объём равен V.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Поскольку плоскость α проходит через центры граней параллелепипеда, она делит ребро BB1 пополам. Таким образом, ребро BB1 делится плоскостью α в отношении 2 : 1, считая от вершины B.
2) Поскольку плоскость α делит параллелепипед на два многогранника, объем каждого из которых можно найти как половину объема параллелепипеда V.
Таким образом, объем одного из многогранников, на которые плоскость α разбивает параллелепипед, равен V/2.