К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа-получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639. Найдите трёхзначное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное трёхзначное число равно $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ - разряды числа.
Тогда первое четырёхзначное число будет равно $9ABC$, а второе четырёхзначное число будет равно $ABC9$.
Разность этих чисел будет равна $9000 + 100A + 10B + C - (1000A + 100B + 10C + 9) = 639$.
Упрощая, получаем $100A + 10B + C - 900 - 9 = 639$.
$100A + 10B + C = 1548$.
Поскольку число трёхзначное, то $A = 1$.
Подставляем $A = 1$ в уравнение и получаем $10B + C = 448$.
Из условия числа трёхзначные, то $B = 4$.
Подставляем $B = 4$ в уравнение и находим $C = 8$.

Итак, исходное трёхзначное число равно 148.