Периметр-22, площадь-28 найти-стороны прямоуольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна y.

Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 22.
Из этого следует, что x + y = 11. (1)

Площадь прямоугольника равна xy = 28. (2)

Решим систему уравнений (1) и (2):

x + y = 11
xy = 28

Из уравнения (1) найдем, что y = 11 - x.
Подставим это значение y в уравнение (2):

x(11 - x) = 28
11x - x^2 = 28
x^2 - 11x + 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-11)^2 - 4128 = 121 - 112 = 9
x1 = (11 + 3)/2 = 7
x2 = (11 - 3)/2 = 4

Подставим оба значения x в уравнение (2) и найдем соответствующие значения y:

При x=7: y = 11 - 7 = 4
При x=4: y = 11 - 4 = 7

Итак, стороны прямоугольника равны 7 и 4 (или 4 и 7).