Докажите,что не зависит от a значение выражения. (7,5а-2b)(2а+4b)-15a(a+2b)+4ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что выражение не зависит от значения переменной a, можно разложить его на множители и убедиться, что все слагаемые содержат переменную a в степени не выше первой.

Исходное выражение:

(7,5a - 2b)(2a + 4b) - 15a(a + 2b) + 4ab

Разложим его:

= 7,5a2a + 7,5a4b - 2b2a - 2b4b - 15a^2 - 15a2b + 4ab
= 15a^2 + 30ab - 4ab - 8b^2 - 15a^2 - 30ab + 4ab
= 0

Таким образом, исходное выражение равно нулю независимо от значения переменной a.