Решите уравнение (х+4)^2=(2-х)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(х+4)^2 = (2-х)^2

Распишем обе стороны уравнения по формуле квадрата суммы:

(х+4)(х+4) = (2-х)(2-х)

Раскрываем скобки:

х^2 + 4х + 4х + 16 = 4 - 2х - 2х + х^2

Упрощаем:

х^2 + 8х + 16 = 4 - 4х + х^2

Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения:

8х + 16 = 4 - 4х

Далее, объединяем подобные слагаемые:

8х + 4х + 16 = 4

12х + 16 = 4

Вычитаем 16 из обеих сторон уравнения:

12х = -12

Разделяем на 12:

х = -1

Ответ: x = -1