Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч. Почему так находится время пути: S / 2 * (x - 9) + S / 60. Откуда здесь 2? Почему 2*(х-9)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой времени: время = расстояние / скорость.

Обозначим скорость первого автомобилиста как x км/ч. Тогда скорость второго автомобилиста на первой половине пути будет (x - 9) км/ч (так как она меньше скорости первого на 9 км/ч).

Обозначим длину всего пути как S км. Тогда первый автомобилист проедет его за время S / x, а второй за время S / 2 * (x - 9) + S / 60.

Условие задачи гласит, что оба автомобилиста прибыли в точку В одновременно, поэтому время, за которое проехал весь путь первый автомобилист, равно времени, которое потратил второй автомобилист на первую половину пути плюс время, которое потратил на вторую половину.

Получаем уравнение: S / x = S / 2 * (x - 9) + S / 60.

Чтобы избавиться от длительных дробей, умножим всё уравнение на x260:

60 2 S = x S 60 2 (x - 9) + x S 2 * 60

Упрощаем выражение и находим x.