Сколько целых решений имеет уравнение |x^2-2x|=2x-x^2?
Сколько целых решений имеет уравнение |x^2-2x|=2x-x^2?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Преобразуем данное уравнение:
|x^2 - 2x| = 2x - x^2
Посмотрим на модуль:
1) x^2 - 2x = 2x - x^2 (при x^2 - 2x >= 0)
2) -(x^2 - 2x) = 2x - x^2 (при x^2 - 2x < 0)
1) Решаем уравнение x^2 - 2x = 2x - x^2
x^2 - 2x = 2x - x^2
2x^2 - 4x = 0
2x(x-2) = 0
Получаем два решения: x = 0 и x = 2
2) Решаем уравнение -(x^2 - 2x) = 2x - x^2
-(-x^2 + 2x) = 2x - x^2
x^2 - 2x = 2x - x^2
2x^2 - 4x = 0
2x(x-2) = 0
Получаем те же два решения: x = 0 и x = 2
Итак, уравнение |x^2 - 2x| = 2x - x^2 имеет два целых решения: x = 0 и x = 2.