Велосипедист ехал по шоссе 7 км и по проселку 5 км , на весь путь 1 час. скорость по проселку на 4 км меньше чем по шоссе. с какой скоростью он ехал по шоссе? решать уравнением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость по шоссе как V, тогда скорость по проселку будет V - 4.

Запишем уравнение для времени:

7/V + 5/(V - 4) = 1

Умножим обе части уравнения на V(V - 4), чтобы избавиться от знаменателей:

7(V - 4) + 5V = V(V - 4)

7V - 28 + 5V = V^2 - 4V

12V - 28 = V^2 - 4V

V^2 - 16V + 28 = 0

Решим квадратное уравнение:

V = (16 ± √(16^2 - 4128)) / 2
V = (16 ± √(256 - 112)) / 2
V = (16 ± √144) / 2
V = (16 ± 12) / 2

Два возможных значения скорости: V1 = 14 км/ч и V2 = 2 км/ч

Так как скорость по проселку должна быть V - 4, то скорость V2 = 2 км/ч не подходит, так как в этом случае скорость по проселку будет отрицательной.

Итак, велосипедист ехал по шоссе со скоростью 14 км/ч.