Найдите корень уравнения log8(x^2+x)=log8(x^2-4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в эквивалентной форме, учитывая свойство логарифмов:

log8(x^2 + x) = log8(x^2 - 4)

Теперь применим свойство логарифмов, согласно которому два логарифма равны, если их аргументы равны:

x^2 + x = x^2 - 4

Упростим уравнение, выразив сначала x^2:

x^2 - (x^2) = -4 - x

0 = -4 - x

x = -4

Таким образом, корнем уравнения log8(x^2 + x) = log8(x^2 - 4) является x = -4.