Решите неравенства -x^2-11x-18<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем корни квадратного уравнения -x^2-11x-18=0:

D = (-11)^2 - 4(-1)(-18) = 121 + 72 = 193

x1,2 = (-(-11) ± √193) / 2*(-1) = (11 ± √193) / 2

Теперь построим график функции -x^2-11x-18 и найдем интервалы, на которых она меньше нуля:

Функция имеет вершину в точке: x = -11/(2*-1) = 11/2 = 5.5Функция убывает на интервале (-∞, 5.5) и возрастает на интервале (5.5, +∞)Так как a = -1 < 0, то ветви параболы направлены вниз

Ответ: -11 < x < -7, x > -3