В пяти мешочках есть орехи. В четырёх мешочках без первого 82 ореха, в четырёх без второго - 74 ореха, в четырёх без третьего - 87 орехов, в четырёх без четвёртого - 81 орех, в четырёх без пятого - 76 орехов. Сколько орехов было в каждом мешочке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в первом мешочке было x орехов. Тогда в остальных четырёх мешочках без первого было 82 ореха, т.е. в каждом из них было x-82 ореха.
Таким образом, общее количество орехов в этих пяти мешочках составляет 5x - 4*82.

Аналогично, можно записать уравнения для остальных четырёх мешочков:

5x - 482 = 4y - 374 = 4z - 387 = 4t - 381 = 4k - 3*76

Решаем систему уравнений методом подстановки или методом исключения, чтобы найти значения x, y, z, t и k. Получаем:

x = 125
y = 98
z = 111
t = 105
k = 100

Итак, в первом мешочке было 125 орехов, во втором — 98, в третьем — 111, в четвертом — 105 и в пятом — 100.