Решите неравенство методом интервалов 3-2х/3х+2< или равно 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам дано неравенство:

(3 - 2x) / (3x + 2) ≤ 1

Для начала найдем точки разрыва, которые являются корнями знаменателя:

3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3

Теперь проверим знак выражения в каждом из интервалов, образованных точками разрыва (-бесконечность, -2/3), (-2/3, +бесконечность):

Выберем точку x = -1 (-1 < -2/3)

Подставляем в исходное неравенство:

(3 - 2(-1)) / (3(-1) + 2) = 5 / -1 = -5

Так как -5 ≤ 1, то неравенство выполняется в данном интервале.

Выберем точку x = 0 (0 > -2/3)

Подставляем в исходное неравенство:

(3 - 20) / (30 + 2) = 3 / 2 = 1.5

Так как 1.5 ≤ 1, то неравенство не выполняется в данном интервале.

Итак, неравенство выполняется в интервале (-бесконечность, -2/3].