Сколькими нолями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200?
Сколькими нолями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы вычислить количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 100 до 200, нужно разложить все числа на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5, так как 10 = 2 * 5.
Из чисел от 100 до 200 простые множители содержат только числа от 100 до 125, так как они есть квадраты простых чисел 2 и 5
Числа от 100 до 125 содержат следующие множители 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
Числа от 100 до 125 содержат следующие множители 5: 5, 25, 125.
Следовательно, в промежутке от 100 до 200:
количество множителей 2 = 7,количество множителей 5 = 3.Так как количество единиц у множителей 2 больше, чем у множителей 5, то количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 100 до 200 равно 3.