Группу из 21 шахматиста требуется разбить на 3 равные группы по 7 человек в каждой. Сколькими способами это можно сделать?(Элементы комбинаторики)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой сочетания со повторениями:

C(n, k) = C(n + k - 1, k) = (n + k - 1)! / k!(n - 1)!

где n - количество объектов, k - количество объектов в каждой группе.

В данном случае n = 21 (всего шахматистов), k = 7 (шахматистов в каждой группе).

Таким образом, количество способов разбить 21 шахматиста на 3 группы по 7 человек можно посчитать как:

C(21, 7) C(14, 7) = C(21, 7) C(14, 7) = (21 + 7 - 1)! / 7!(21 - 1)! * (14 + 7 - 1)! / 7!(14 - 1)! = 77520

Итак, можно разбить 21 шахматиста на 3 группы по 7 человек существует 77520 способов.