Для решения данного уравнения преобразуем его к виду x^3 - x^2 - 6x = 0.
Факторизуем уравнение:x(x^2 - x - 6) = 0
Теперь решим уравнение x^2 - x - 6 = 0 с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25
x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (1 ± √25) / 2*1x1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3x2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2
Таким образом, корни уравнения x^3=x^2+6x равны x=0, x=3, x=-2.
Для решения данного уравнения преобразуем его к виду x^3 - x^2 - 6x = 0.
Факторизуем уравнение:
x(x^2 - x - 6) = 0
Теперь решим уравнение x^2 - x - 6 = 0 с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25
x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (1 ± √25) / 2*1
x1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2
Таким образом, корни уравнения x^3=x^2+6x равны x=0, x=3, x=-2.