Решите уравнение cos (п + x) = sin п/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что косинус и синус являются периодическими функциями с периодом (2\pi), поэтому уравнение можно переписать как:

[
\cos\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)
]

Так как (\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1), уравнение упрощается до:

[
\cos\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = 1
]

Поскольку косинус имеет значение 1 только при аргументе (0), то получаем:

[
\frac{\pi}{2} + x = 0
]

Отсюда следует:

[
x = -\frac{\pi}{2}
]

Таким образом, решение уравнения (\cos(\pi + x) = \sin(\pi/2)) равно (x = -\frac{\pi}{2}).