Для решения уравнения х^3 + 2х^2 - 5х - 6 = 0 сначала проведем декомпозицию уравнения с использованием метода группировки:

x^2(x + 2) - 3(x + 2) = 0

Теперь факторизуем выражение:

(x^2 - 3)(x + 2) = 0

Далее находим корни уравнения:

x^2 - 3 = 0
x^2 = 3
x = ±√3

x + 2 = 0
x = -2

Таким образом, корни уравнения х^3 + 2х^2 - 5х - 6 = 0:
x1 = -2
x2 = √3
x3 = -√3