Х(1+у)-у(ху-1)-х2у при х+у=-3,ху=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения подставим данные уравнения в формулу и произведем необходимые операции:

Х(1+у)-у(ху-1)-х^2y = x + xy - y(xu) - x^2y
заменяем ху = 1, получаем:

x + xy - y - x^2y
раскрываем скобки:

x + xy - y - x^2y = x + xy - y - x^2y
раскрываем скобки:сгруппируем подобные слагаемые:

x + xy - y - x^2y = x(1+y) - y(1+x) = x + x^2 - y - xy
подставляем х + у = -3:

x + -3 = -3 - y
x = -3 + y
подставим х = -3 + y в формулу:

x + x^2 - y - xy = (-3+y)+(-3 + y)^2 - y - (y)(-3 + y)
=(-3+y)+(-3 + y)^2 - y - (y)(-3 + y)
(-3+y)+(-3+y)^2-y-(y)(-3+y) = (3+y)+(9-6y+y^2)-y+(3y-y^2)
=(3+y)+(9-6y+y^2)-y+(3y-y^2)
1-6y+y+1+9y-6y+y^2-y+3y-y^2 = 1+y+9y-6y
=1+4y
=1+4(-3)
= 1 - 12
= -11

Ответ: -11.